Ottimizzazione matematica e problemi decisionali
Il video della diretta del 28 novembre 2023
28 Nov 2023 > 28 Nov 2023
Conferenze Lincee per la scuola: incontro di Matematica del 28 novembre 2023 dal titolo Ottimizzazione matematica e problemi decisionali, relatore Giovanni Righini.
Non solo sistemi fisici ma anche problemi decisionali possono essere descritti in termini matematici. A differenza dei modelli fisici, i modelli dei problemi decisionali spesso sono formati da disequazioni, anziché da equazioni, e richiedono l'uso di variabili che non rappresentano quantità, con la relativa unità di misura, bensì decisioni di tipo "sì/no", cioè variabili binarie. Di conseguenza questi modelli hanno molte, a volte infinite, soluzioni, di cui tipicamente si vorrebbe trovare la migliore secondo un dato obiettivo. Per la loro risoluzione sono stati ideati e realizzati algoritmi di ottimizzazione matematica, talvolta estremamente sofisticati, che oggi sono disponibili anche gratuitamente nei solutori software di programmazione matematica. Nella conferenza verranno portati alcuni esempi, tratti da ambiti applicativi molto diversi come le missioni aerospaziali e la turnazione del personale sanitario, per illustrare il percorso concettuale dal problema al modello matematico all'algoritmo alla soluzione, evidenziando l'importanza di rimettere continuamente in discussione il modello matematico, migliorandolo iterativamente e facendolo diventare così un generatore ed un accumulatore di conoscenza sul problema decisionale oggetto di studio.
Non solo sistemi fisici ma anche problemi decisionali possono essere descritti in termini matematici. A differenza dei modelli fisici, i modelli dei problemi decisionali spesso sono formati da disequazioni, anziché da equazioni, e richiedono l'uso di variabili che non rappresentano quantità, con la relativa unità di misura, bensì decisioni di tipo "sì/no", cioè variabili binarie. Di conseguenza questi modelli hanno molte, a volte infinite, soluzioni, di cui tipicamente si vorrebbe trovare la migliore secondo un dato obiettivo. Per la loro risoluzione sono stati ideati e realizzati algoritmi di ottimizzazione matematica, talvolta estremamente sofisticati, che oggi sono disponibili anche gratuitamente nei solutori software di programmazione matematica. Nella conferenza verranno portati alcuni esempi, tratti da ambiti applicativi molto diversi come le missioni aerospaziali e la turnazione del personale sanitario, per illustrare il percorso concettuale dal problema al modello matematico all'algoritmo alla soluzione, evidenziando l'importanza di rimettere continuamente in discussione il modello matematico, migliorandolo iterativamente e facendolo diventare così un generatore ed un accumulatore di conoscenza sul problema decisionale oggetto di studio.